# Постдокторский исследователь - Оптимизация с учетом неопределенности в обратных задачах для следующего поколения 3D-сканирования
3Shape и DTU Compute (Кафедра прикладной математики и информатики Технического университета Дании) приглашают подавать заявки на промышленную постдокторскую позицию, частично финансируемую Фондом инноваций Дании. Должность является срочной с фиксированным сроком на 2 года, начиная с января 2027 года (небольшие вариации даты начала возможны в зависимости от предпочтений кандидата).
Проект решает фундаментальную задачу в области вычислительной визуализации и крупномасштабной оптимизации: как можно количественно оценить неопределённость измерений, распространить её и в конечном итоге использовать для повышения надёжности реконструированных 3D моделей?
Современные системы 3D-сканирования опираются на продвинутые алгоритмы оптимизации для восстановления геометрии и цвета из больших объёмов данных с датчиков. Хотя эти алгоритмы дают высокоточные результаты, они обычно предоставляют ограниченную информацию о степени уверенности и неопределённости, связанной с восстановленным результатом. Разработка методов, которые могут эффективно оценивать и распространять неопределённость во входных данных через крупномасштабные итеративные алгоритмы оптимизации, имеет потенциал для улучшения качества реконструкции, принятия более обоснованных алгоритмических решений и поддержки следующего поколения интеллектуальных систем сканирования.
Успешный кандидат будет проводить исследования на стыке численной линейной алгебры, оптимизации, количественной оценки неопределённости и вычислительной визуализации. Проект будет изучать: (i) как характеризовать неопределённость измерений, (ii) как неопределённость распространяется через итеративные решатели, (iii) как разрабатывать новые математические основы для оптимизации с учётом неопределённости, и (iv) как валидировать предложенные методы через симуляции и внедрение в алгоритмы медицинской 3D-реконструкции, разработанные в 3Shape.
Должность предлагает уникальную возможность сочетать фундаментальные исследования с промышленным воздействием. Работая в тесном сотрудничестве с ведущими исследователями DTU и инженерами 3Shape, кандидат будет вносить вклад в научные публикации, разработку прототипов программного обеспечения и инновационные проекты, направленные на укрепление теоретических основ и практической эффективности будущих технологий 3D-сканирования.
О нас
В 3Shape мы стремимся продвигать стоматологическое лечение и диагностику с помощью передового программного обеспечения и 3D-сканеров, разработанных для стоматологических специалистов по всему миру. Наша цель — стимулировать инновации в стоматологии, постоянно улучшая уход за пациентами и результаты лечения.
Эта роль ставит вас в центр наших технологических достижений в области создания продуктов, а именно TRIOS & SCANNER SW, предоставляя возможность формировать траекторию наших инновационных продуктов и программных приложений.
О проекте
Проект рассчитан на 2 года и реализуется совместно 3Shape и Техническим университетом Дании, частично финансируется Фондом инноваций Дании. Академическим со-наставником будет профессор Пер Кристиан Хансен из DTU Compute (Кафедра прикладной математики и информатики).
Исследования сосредоточены на методах с учётом неопределённости для крупномасштабных задач линейной регрессии наименьших квадратов, которые составляют математическую основу многих обратных задач и задач оптимизации в 3D-реконструкции. Цель — разработать новые теоретические и вычислительные инструменты для количественной оценки и распространения неопределённости через итеративные методы решения, а также перевести эти разработки в практические алгоритмы для медицинских систем 3D-реконструкции.
Что вы будете делать
В этой роли вы будете вносить вклад как в теоретическую основу, так и в практическую реализацию алгоритмов реконструкции следующего поколения с учётом неопределённости. Работа охватывает математическое моделирование, разработку алгоритмов и программное обеспечение в области медицинской 3D-визуализации.
Вы будете:
•Разрабатывать методы для характеристики неопределённости измерений в данных медицинского 3D-сканирования, включая подходы, основанные на данных, и методы машинного обучения, где это уместно, чтобы получить реалистичные и релевантные модели неопределённости.
•Работать непосредственно с численными алгоритмами, включая итеративные методы, такие как методы Крылова и связанные решатели.
•Разрабатывать и анализировать новые методы оптимизации линейной регрессии наименьших квадратов с учётом неопределённости, с акцентом на крупномасштабные итеративные решатели.
•Проектировать математические основы для количественной оценки того, как неопределённость эволюционирует через алгоритмы оптимизации, используемые в 3D-реконструкции.
•Вносить вклад в архитектурное проектирование компонентов с учётом неопределённости в существующих конвейерах реконструкции.
•Переводить теоретические модели в эффективные, масштабируемые реализации, пригодные для промышленного использования.
•Проектировать и проводить симуляционные исследования для проверки теоретических разработок в реалистичных условиях.
•Сотрудничать с исследователями и инженерами для интеграции новых методов в производственные системы 3D-сканирования.
•Вносить вклад в научные публикации, презентации на конференциях, технические отчёты и потенциальные патентные инновации.
Что мы ищем
•Докторскую степень (PhD) в области математики, статистики или смежной дисциплины. Докторская степень должна быть присуждена после марта 2021 года (или будет получена до ноября 2026 года).
•Глубокие знания в области численной линейной алгебры, оптимизации и/или обратных задач.
•Хорошее понимание методов линейной регрессии наименьших квадратов и итеративных решателей, желательно методов, основанных на методах Крылова.
•Опыт или сильный интерес к количественной оценке неопределённости, статистическому моделированию или вероятностным методам.
•Сильные навыки программирования как минимум на одном языке программирования (желательно двух), таких как C#, C++ или Python.
•Знакомство с методами машинного обучения является преимуществом, особенно для моделирования сложных систем на основе данных.
•Способность работать самостоятельно и брать на себя ответственность за исследовательские задачи, а также вносить вклад в совместную промышленно-академическую среду.
•Сильные коммуникативные навыки и умение ясно излагать сложные математические идеи как в академической, так и в прикладной среде.
Что предлагает 3Shape
•Живую и международную среду с социальными, разнообразными, высококвалифицированными и сотрудничающими коллегами — в нашем офисе в Дании представлено более 50 национальностей.
•Завтрак каждый день и вкусный и здоровый обед, приготовленный нашими личными поварами.
•Отличную социальную рабочую среду с множеством дополнительных мероприятий и социальных клубов, включая клубы по вину и пиву, настольным играм, бегу и велосипеду.
•Хороший баланс между работой и личной жизнью.
•Привлекательные офисы и лабораторные пространства для НИОКР в центре Копенгагена, рядом с Kgs. Nytorv, Nyhavn и каналами Копенгагена.
•Цель: стремление улучшить жизнь стоматологических пациентов по всему миру.
О компании
3Shape началась с простой идеи — сделать 3D-сканирование лучше. Сначала мы применили это в индустрии слуховых аппаратов, затем добились успеха в стоматологии. Спустя двадцать лет в 3Shape работает более 2000 сотрудников по всему миру. С помощью стоматологических специалистов и замечательных коллег мы создаём отмеченные наградами решения для сканирования и CAD/CAM, чтобы вместе менять стоматологию!
